viernes, 11 de junio de 2010

MODULO DE YOUNG


Modulo de Young
Cuando en la expresión matemática del modulo de elasticidad se sustituyen las ecuaciones del esfuerzo y la deformación se obtiene el llamado modulo de Young.
FORMULAS:
Y=F/A
Δl/l
DONDE:
Y=Modulo de Young
F=Fuerza o Esfuerzo /Nw
Δ=Área
Δl=Diferencia de longitud
L=Longitud en mts

LONGITUDINALES:
Y=Fl
Δ. Δl

S=F/A
Tan θ
S=F/A
d/l
E=F
A
El modulo de Young es una propiedad característica de las sustancias solidas conocer su valor nos permitirá calcular la deformación que sufrirá un cuerpo solido al someterse a un esfuerzo.
Material Modulo de Young(y)n/m² Limite elástico
Aluminio en lamina 7x10¹º 1.4x10
Acero templado 20x10¹º 5x10
Latón 9x10¹º 3.8x10
Cobre 12.5x10¹º 1.6x10
Hierro 8.9x10¹º 1.7x10
Oro 8x10¹º
1:1 varilla de hierro de 1.2m de longitud y 2.40 cm de área de su sección transversal se suspende del techo; si soporta una masa de 400 kg en su extremo inferior ¿Cuál será su alargamiento?
Datos: formulas
ℓ=1.2m p=mg=F
A=2.46cm² Y=Fℓ/A∆ℓ
M=400 kg .
∆ℓ=? . .∆ℓ=Fℓ/YA

Y=8.9X10¹ºn/m²
Conversión de unidades
2.46cm²=1m²=2.46x10-4m²
Sustitución y resultado
F=mg=400kgx9.8m/s=3.92x103n
3.39x103nx1.2m/8.9x10¹ºn/m*2.46x10-4=2.1x10-4m²

2: un alambre de acero templado de 3mm de diámetro soporta un peso de 250N, calcular
A) ¿qué valor de esfuerzo de tensión soporta?
b) ¿cuál es el peso máximo que puede resistir sin excederse de su límite elástico?
Solución
Datos: formulas
Θ=3mm r=1.5mm A=Πr²
P=F=250N a) E=F/A
A) e=? b) Le=Fm/A Fm=LeA
b) FM=?
Le=5x108


Conversión de unidades.
1m=1000mm
(1m²)= (1000mm)²=1x106mm²

Sustitución y resultado.
A=3.1416 (1.5mm)²=7.065mm²
A(E=250N/7.065X10-6mm²=35.38x106m²
b) Fm=LeA
Fm=5x108n/m²x7.065x106N/m²
Fm=35.3x10²


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