EMPUJE

EMPUJE DE FLUIDOS
La fuerza de empuje es la fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja el cuerpo sumergido. La presión distribuida sobre la superficie de esa porción de liquido debe ser igual y en sentido opuesto a su peso.
Las fuerza debidas a la presión no cambia, su resultante que denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto denominado centro de empuje, lo que cambia es el peso del cuerpo solido y su punto de aplicación que es el centro de masa que coincide o no con el centro de empuje.
Formula:
E=pe*v
Empuje=peso=pfgv
donde:
Pf=producto de la densidad del fluido
G=gravedad
V=volumen
E=empuje en N
P=peso especifico

1-un globo metrologico tiene que parar a una altura donde la densidad del aire es 0.9kg/m3.a esta altitud el globo tiene un volumen de 20m3.
Datos formula sustitución resultado
FB=? FB= pgv FB=(0.9kg/m3)(9.8m/s2) (20m3)=176N
P=0.9kg/m3
G=9.8m/s2
V=20m3

2 -un corcho tiene una altitud de 1000kg/m3 y un volumen de 4*10-8m3 .cual es su empuje?
Datos formula sustitución resultado
FB=? FB= pgv FB=(1000kg/m3)(9.8m/s2)
P=1000kg/m3 ( 4*10-6m3 ) =39.2*10-8N
G=9.8m/s2
V=4*10-6m3

2 -un botella de altitud tiene de densidad 1126kg/m3 y un volumen de 10*10-m3 .cual es su empuje?
Datos formula sustitución resultado
FB=? FB= pgv FB=(1000kg/m3)(9.8m/s2)
P=1126kg/m3 ( 10*10-8m3 ) = 39.2*10-8N
G=9.8m/s2
V=10*10-8m3

PRESION DE LOS FLUIDOS

PRESION DE FLUIDOS:
La diferencia entre como actúa la fuerza sobre un fluido y como lo hace sobre un sólido.
El sólido es un cuerpo rígido, soporta la fuerza sin que cambie su forma
Líquido puede soportar una fuerza únicamente en una superficie o frontera cerrada.
Si el fluido no está restringido en su movimiento, empezara a fluir bajo el efecto del esfuerzo constante, en lugar de deformarse elásticamente.
Los fluidos ejercen presión en todas direcciones, este en el fondo del recipiente siempre está sometido a una presión mayor que la que experimenta cerca de la superficie.
Puesto que el peso del fluido que esta por arriba de un punto en cuestión es proporcional a su densidad, la presión a cualquier profundidad es proporcional a la densidad del fluido.

Formulas:
P=pg.h p=w/a=Dh
H=desde la superficie hasta la profundidad
A=Area
D=peso especifico del fluido
G=gravedad
P=presión



Problemas:
1: llenamos un recipiente con gasolina hasta el nivel del fluido es de 20 cm por arriba de la base de cada recipiente, las áreas de las bases de los recipientes a y b son 20 cm²y de 10 cm². Comparar la presión y la fuerza total sobre la base de cada recipiente.

Datos: formula sustitución resultado
P=? p=Pgh p= (680kg/m³)(9.8m/s²)*0.20m=1330pa
P=680kg/m³
g=9.8 m/s²
h=0.20m

Convertir cm²a m²
1cm²=1*10ˉ4M2
F=pa=(1330pa)(20*10-4m2)=2.67N
F=pa=(1330pa)(10*10-4m2)=1.33N

2=La presión manométrica en un neumático de automóviles es de 28 libras/in2. Si la rueda soporta 1000 libras cual es el área del neumático?

Datos: formula sustitución resultado
A=? P=W/A A=1000lb /289lb/in2=37.1in2
P=1000LB
W=28 Lb/in2 A=P/w

3-La manométrica de un neumático de automóvil es de 30lb/in2 si la rueda soporta 1500lb cuál es el área del neumático?
Datos formula sustitución resultado
A=? p= 1500lb A= 1500lb/ 30 lb/in2 =50IN2
P=1500lb
W=30 lb/in2 A=P/W

PRESION

PRESION
A la fuerza normal por unidad de área se le llama presión simbólicamente la presión P está dada por.
FORMULA
P=F/A
Donde A es el área donde se aplica la fuerza por perpendicular, F la unidad de presión resulta de la relación entre cualquier unidad de fuerza y la unidad de área por ejemplo:
Newtons por metro cuadrado y las libras por pulgada cuadrada.
El sistema SI de unidades, dI N/m² se le llama pascal (Pa).
1 pascal (Pa) = 1 newton por cuadrado (N/m²) cuando se forma la presión en kilo pascal (kPa) es la unidad de medida más apropiada para la mayoría de las aplicaciones, sin embargo solo el Pa debe sustituirse en las formulas 1 kPa= 1000 N/m²= 0.145 lb/in²
La eficiencia de una fuerza a menudo depende del área, sobre la que actúa por ejemplo: una mujer que usa tacones puntiagudos daña más los pisos que si usara tacones anchos. Aun cuando la dama ejerce la misma fuerza hacia abajo en ambos casos, los tacones agudos su peso parte sobre una área mucho menor.
Ejercicio:
Un zapato de golf tiene 10 tacos, cada uno con un área de 6.5 x 10⁻⁶ en contacto con el piso. Suponga que, al caminar, hay un instante en que los 10 tacos, soportan el peso completo de una persona de 80 kg.
¿Cuál es la presión ejercida por los tacos sobre el suelo?
SOLUCION:
El área total es de 10(6.5 x 10⁻⁶m²) 065 x 10⁻⁶m²
Por tanto la presión es P= F/A = mg/A
Donde al sustituir = (80kg) (9.8m/s²)=1.21x10⁷N/m²/6.5 x 10⁻⁶m²
Recuerda que un N/m² es un pascal (Pa), podemos escribir la presión total como P=1.21x10⁷ Pa=12.1 MPa.
Cuando el área de un zapato en contacto con el suelo disminuye la presión aumenta. Es fácil ver porque se deben considerar factores en la construcción de los suelos.

PESO ESPECIFICO DE FLUIDOS

PESO ESPECIFICO DE FLUIDOS:

El peso específico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia.
Utilizando la letra griega (gamma) para denotar el peso específico, la unidad común es la libra por pie cubico (lb/ft³).

En donde V es el volumen de una sustancia que tiene el peso W. Las unidades del peso específico, son los Newton por metro cúbico (N/m3) en el SI.

Material Peso específico
Kg/m3
Aceite de creosota 1.100
Aceite de linaza 940
Aceite de oliva 920
Aceite de ricino 970
Aceite mineral 930
Acetona 790
Ácido clorhídrico al 40 % 1.200
Ácido nítrico al 40% 1.250
Ácido sulfúrico al 50 % 1.400
Agua 1.000
Alcohol etílico 800
Andina 1.040
Bencina 700
Benzol 900
Cerveza 1.030
Gasolina 750
Leche 1.030
Petróleo 800
Sulfuro de carbono 1.290
Vino 1.000

PROBLEMAS:

1: Una sustancia desconocida tiene un volumen de 20m³ y pesa 3310 kg
¿Cuál es su peso específico y densidad?
1: Una sustancia desconocida tiene un volumen de 20m³ y pesa 3310 kg
¿Cuál es su peso específico y densidad?
Datos: formula: sustitución resultados:
V=20m3 ∫=m/v ∫=33310kg/20m2= ∫=165.5kg/m3
M=3310kg Pe=165.5kg/m3*9.8=162.9kgm2/s2 Pe=162.9 nw/m3
∫=? Pe=∫*g
Pe=?
g=9.8m/s2

2: un bloque de madera tiene una volumen de 15.5m3 ¿Cuál es el peso especifico y su densidad si tiene una masa de 135kg?
Datos: formulas sustitución resultado
Pe=? ∫=m/v ∫=135kg/15.5m3 ∫=8.709 kg/m3
∫=? pe=d*g pe=8.7096*9.8m/s Pe= 85.349nw/ m3
V=15.5m3
W=135kg
g=9.8m/s2


3: Una botella vacía pesa 120 g
llena de aceite 212 g
llena de agua 220 g

Cual es el Pe del aceite??

R=si la botella vacía pesa 120 g y llena de agua 220 g la diferencia es el peso del agua y también el volumen
100 g y 100 cm ^3 de agua ya que su peso especifico es 1
llena de aceite pesa 212 y la diferencia con la botella vacía es 92 g
peso especifico es peso sobre volumen
92/100=0,92
0,92 es el peso especifico de ese aceite.

DENSIDAD DE FLUIDOS

DENSIDAD DE FLUIDOS
Presión o composición de los cuerpos respecto a la masa del fluido y al volumen del mismo.
La densidad o masa específica (p) de un cuerpo se define como la relación de su masa (m) con respecto al volumen (V).
Formulas
(p) o δ= m / v m= δ*v
Pe = δ*g v = m/δ
δ= pe/g
δ= densidad en kg/m³.
m= masa en kg.
V= volumen en m³.
Pe= peso específico en kg/ m²*s².
g= gravedad en 9.8 m/s².
El peso específico de un cuerpo se define como la relación entre su peso y su volumen.
Unidad es (lb/ft³).
δ=w/v w=δ*v v=δ/w
La gravedad especifica de una sustancia se define como la razón de su densidad con respecto a la densidad del ángulo a 4°c (1000 kg/m³).

TABLA:
DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
SUTANCIAS Kg/m³ g/cm³ δ D, lb/ft³
Solidos:
Acero 7800 7.83 487
Aluminio 2700 2.7 169
Cobre 8890 8.89 555
Hierro 7850 7.85 490
Latón 8700 8.7 540
Oro 19300 19.3 1204
Plata 10500 10.5 654
Plomo 11300 11.3 705
Roble 810 0.81 51
Vidrio 2600 2.6 162
Hielo 920 0.92 57
Líquidos:
Agua 1000 1.0 62.4
Alcohol 790 0.79 49
Benceno 880 0.88 54.7
Gasolina 680 0.68 42
Mercurio 13600 13.6 850
Gases (0°c):
Aire 1.29 0.00129 0.0807
Helio 0.178 0.000178 0.0110
Hidrogeno 0.090 0.000090 0.0058
Nitrógeno 1.25 0.00126 0.0782
Oxigeno 1.43 0.00143 0.00892

Problemas
1.- un tanque cilíndrico de gasolina tiene 3m de altura y 1.2m de diámetro. ¿Cuantos kilogramos de gasolina es capaz de almacenar el tanque?
Datos formula sustitución resultado
H=3m v= πr^2 h v= π(0.6m) ² (3m) v= 3.392m³
r²=1.2m = 0.6m m=pv m=(680kg/m³) (3.392m³) m= 2306kg
v=?
m=?

2.- calcular la masa de 1800m de gasolina si la densidad de la gasolina es de 765kg/m³.
Datos formula sustitución resultado
V=1.8m δ=m/v m=765kg/m³*1.8m m= 1377 kg
δ= 765kg/m³ m/v=δ
m=? m=δ*v

3.- cual es la densidad de un aceite cuyo peso específico es de 6525N/m³.
Datos formula sustitución resultado
δ=? Pe = δ*g δ=6525N/m³/9.8m/s² δ= 665.816kgxm³
Pe = 6525N/m³ δ*g= Pe
g= 9.8m/s² δ=Pe/g

MODULO DE YOUNG

Modulo de Young
Cuando en la expresión matemática del modulo de elasticidad se sustituyen las ecuaciones del esfuerzo y la deformación se obtiene el llamado modulo de Young.
FORMULAS:
Y=F/A
Δl/l
DONDE:
Y=Modulo de Young
F=Fuerza o Esfuerzo /Nw
Δ=Área
Δl=Diferencia de longitud
L=Longitud en mts

LONGITUDINALES:
Y=Fl
Δ. Δl

S=F/A
Tan θ
S=F/A
d/l
E=F
A
El modulo de Young es una propiedad característica de las sustancias solidas conocer su valor nos permitirá calcular la deformación que sufrirá un cuerpo solido al someterse a un esfuerzo.
Material Modulo de Young(y)n/m² Limite elástico
Aluminio en lamina 7x10¹º 1.4x10
Acero templado 20x10¹º 5x10
Latón 9x10¹º 3.8x10
Cobre 12.5x10¹º 1.6x10
Hierro 8.9x10¹º 1.7x10
Oro 8x10¹º
1:1 varilla de hierro de 1.2m de longitud y 2.40 cm de área de su sección transversal se suspende del techo; si soporta una masa de 400 kg en su extremo inferior ¿Cuál será su alargamiento?
Datos: formulas
ℓ=1.2m p=mg=F
A=2.46cm² Y=Fℓ/A∆ℓ
M=400 kg .
∆ℓ=? . .∆ℓ=Fℓ/YA

Y=8.9X10¹ºn/m²
Conversión de unidades
2.46cm²=1m²=2.46x10-4m²
Sustitución y resultado
F=mg=400kgx9.8m/s=3.92x103n
3.39x103nx1.2m/8.9x10¹ºn/m*2.46x10-4=2.1x10-4m²

2: un alambre de acero templado de 3mm de diámetro soporta un peso de 250N, calcular
A) ¿qué valor de esfuerzo de tensión soporta?
b) ¿cuál es el peso máximo que puede resistir sin excederse de su límite elástico?
Solución
Datos: formulas
Θ=3mm r=1.5mm A=Πr²
P=F=250N a) E=F/A
A) e=? b) Le=Fm/A Fm=LeA
b) FM=?
Le=5x108


Conversión de unidades.
1m=1000mm
(1m²)= (1000mm)²=1x106mm²

Sustitución y resultado.
A=3.1416 (1.5mm)²=7.065mm²
A(E=250N/7.065X10-6mm²=35.38x106m²
b) Fm=LeA
Fm=5x108n/m²x7.065x106N/m²
Fm=35.3x10²

LEY DE HOOKE

LEY DE HOOKE
Las deformaciones elásticas, como alargamientos, comprensiones, tenciones y flexiones, fueron estudiadas por el físico Robert Hooke (1635 – 1703), quien enuncio la siguiente ley:
Mientras no se exceda el límite de elasticidad de un cuerpo, la deformación elástica que sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido.
MÓDULO DE ELASTICIDAD
Módulo de la elasticidad es el cociente entre el esfuerzo aplicado a un cuerpo y la deformación producida en dicho cuerpo; su valor es constante siempre que no exceda el límite elástico del cuerpo. También recibe el nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez del cuerpo solido del que se trate. Por tanto:
FORMULA :
K= módulo de la elasticidad = esfuerzo/deformación

PROBLEMAS
1.- El módulo de la elasticidad de un resorte es igual a 120 N/mts. ¿Cuál será su deformación al recibir un esfuerzo de 8 N?
DATOS FORMULA SUSTITUCION RESULTADO
K= 120 N/m K= E/D D= 8N/120N/mts D= 0.066 m
D=? D=E/K
E= 8 N

2.- Calcular el modulo de elasticidad de un resorte, al cual se le aplica un esfuerzo de 600 N y se deforma 20 cm
DATOS FORMULA SUSTITUCION RESULTADO
K=? K=E/D k= 600 N/0.2 m K=3000 N/m
E= 600 N
D= 20 cm = 0.2m
3.-Calcular el modulo de elasticidad de un resorte, al cual se le aplica un esfuerzo de 1200 N y se deforma 45 cm
DATOS FORMULA SUSTITUCION RESULTADO
K=? K=E/D k=1200 N/0.45 m K=1200.45 N/m
E=1200 N
D= 45cm = 0.45m